V roce 2003 soubor založil současný umělecký vedoucí a šéfdirigent Marek Štilec. Orchestr své jméno nese po významné skladatelské skupině Quattro (Luboš Fišer, Otmar Mácha, Sylvie Bodorová, Zdeněk Lukáš). Koncertním mistrem a stálým sólistou orchestru je Pavla Franců. Tomáš Vinklát (bývalý člen Vídeňské filharmonie) je sólistou a odborným poradcem orchestru.
V roce 2005 získal významné ocenění jako „Rezidenční orchestr rodného domu Gustava Mahlera“.
Orchestr také často koncertuje v zahraničí. Vystoupil například v Německu, Polsku, Rakousku, na Slovensku a na Kypru. Pravidelně spolupracuje s Českou televizí: festival Zlatá Praha 2010, Koncert ze Senátu, Noc s Andělem, Adventní koncerty České televize a další.
Orchestr natočil již 5 CD, která byla velmi kladně přijata zejména v zahraničí.
Dominika Weiss Hošková - violoncello,
Jiří Hošek - violoncello, klavír
Zveme vás na jedinečný den plný vůní a chutí s doprovodným programem: The Moodies, Sidemen (ft. Gaia), pohádka Brémští muzikanti.